РСС- Blogwar.ru
 

Курс валюты

Курс Доллар США - рубль

Новости от Яндекса

 

Особенности символической или математической логики.

16 апреля 2013, вторник
Особенности символической или математической логики.

Под термином "символическая (математическая) логика" объединяют разнообразные логические теории (системы знания), которые при исследовании форм и законов мышления полностью абстрагируются от конкретного содержания мыслей, при изображении структуры мышления используют особую систему знаков и символов (искусственную или формализованную) язык ; исследуют рассуждения, рассуди как необходимый переход от одних высказываний к другим (термин "логика" в узком смысле) и при этом правильность Розсудив независимая от содержания этих высказываний; оперируют категориями "истинное значение выражения" и "ложное значение выражения", которые не всегда имеют гносеологический смысл (анализ этих категорий будет приведен в разделе V).

Впервые основы символической логики были разработаны еще немецким философом, логиком и математиком В. Лейбница (1646-1716), а как самостоятельная научная дисциплина она стала формироваться с середины XIX в. в результате научных исследований таких выдающихся математиков и логиков как Дж. Буль, Г.Фреге, А. де Морган, Е.Шредер, Б.В. Рассел, А.Уайтхед, П.Порецкий и др.. В. Лейбница выдвинул идею о возможности выразить логическую операцию доказательства (обоснования истинности определенного высказывания с помощью других истинных высказываний) в форме математического исчисления, используя особый язык, которая, в отличие от естественного языка, могла более точно и однозначно выражать формы мышления (понятие, высказывания, умозаключения) и связи между формами мышления.

Английский логик и математик Дж.Буль (1815-1864) разработал исторически первую систему математической логики, которая получила название "алгебра логики", или "булева алгебра", в которой он применил символику алгебры к логическим исследований форм и законов мышления.

Немецкий логик, математик, философ Г.Фреге (1848-1925) впервые построил строгое аксиоматическое исчисление высказываний и предикатов и обосновал возможность логической формализации арифметики.

Таким образом, символическая (математическая) логика возникла на грани логики и математики в результате использования математических методов в логических исследованиях (математизация, алгебраизации логики) и логического метода формализации в математике ("логицизм").

Классическая символическая логика включает в себя следующие разделы (направления) как логика высказываний и логика предикатов. Логикой высказываются люваних или пропозициональной логикой называют раздел современной символической логики, изучающий функционально истинностни взаимосвязи между высказываниями и принципы и правила формализации этих взаимосвязей. Логике предикатов или кванторного логике называют раздел современной символической логики, изучающий субъектно-предикатная структуру высказываний и обусловлены этой структурой функционально истинностни взаимосвязи между высказываниями.

Особенностью классической символической логики является то, что она: а) при исследовании структуры форм мышления использует особую искусственную (формализованную) язык, получила название - «язык логики высказываний" и "речь логики предикатов" б) на основании этого языка формулирует пропозициональные формулы , обозначающие логические отношения между высказываниями "в) определяет формулы, выражающие логические законы г) строится по принципу двусмысленности, т.е. приписывает каждому высказыванию одно из двух значений:" истинное значение "или" ложное значение ". Именно поэтому классическую символическую логику называют двузначной или бивалентной (как и общую традиционную логику) д) представляет собой высокий уровень абстрагирования от естественного процесса мышления. Это привело к тому, что для определения содержательного значения искусственной символики и построенных с ее помощью формул стало необходимым их разъяснения, толкования или интерпретация. В современной логике под интерпретацией (лат. - ипиегргеиаиио - толкование, объяснение) формально-логической теории (системы знания) понимают установление определенного соответствия между формализованной языке этой теории и в определенной предметной областью, которая может быть изображена на этом языке.

Неклассическая символическая логика включает в себя разнообразные логические теории ("многозначная логика", "модальная логика", "паранесупе-речлива логика", "интуиционистское логика", теория "логического следования", "индуктивно-ймовирнистна логика" и др.).. Первые неклассические логики (логические системы знания) появились в первой половине ХХ в. в результате научных исследований таких логиков как Я.Лукасевич, Е.Пост, К.Льюис, А.Гейтинг и др..

Особенностью неклассической символической логики является то, что она: а) использует понятие, принципы и методы, которые отличаются от тех понятий, принципов и методов, используемых в классической логике. (Такие логические теории, в чем-то расхождение с классической логикой, называют девиантным. 1 ) б) строит формально логические теории на новых принципах (принцип многозначности высказываний, модальности, релевантности и др..) и аксиомах в) создает и использует качественно новую формализованную язык для выражения "нестандартных" взаимосвязей между высказываниями г) оперирует п> 2 истин ностных значениями высказывани

Нравится

Комментарии — добавить свой

 
   
 
 
© 2010–2017 «Blogwar.ru», все права защищены